１．系譜、祭具及び墳墓の所有権は、前条の規定（一般的財産の相続を意味する）にかかわらず、慣習こ従って祖先の祭祀を主催すべき者がこれを承継する。

但し、被相続人の指定に従って祖先の祭祀を主宰すべき者があるときは、その者が、これを承継ずる。

２．前項本文の場合においで慣習が明らかではないときは、前項の権利を承継すべき者は、家庭裁判所がこれを定める。

　「墳墓」は墓地と墓石とから成りますが、墓地は永代使用権であり、墓石は所有権です。

上記の承継条件は墓地、墓石の両方についての規定と解釈されています。
　いろいろな霊園で、例えば市営墓地もそうですが承継者を「親族に限る」と規定している例がありますが、これは経営主体と使用者間の自主規定であり、法律レベルの拘束ではありません。
　尚、生前の承継や永代使用権の譲渡についての法律の定めはありませんが、これも上記に準じると解釈されています。